Matematyk wykłada

Niedawno opowiadałem o sztuce (może nie tylko) matematycznego przemawiania. Zachęcony komentarzem prosto tłumaczącego Marcina postanowiłem kontynuować tę tematykę. Dziś podzielę się swoim doświadczeniem wykładowcy. Zapraszam do lektury.

Matematyk wykłada

Pracę nauczyciela akademickiego rozpocząłem w roku 1991. Do chwili uzyskania doktoratu (w rok 1997) prowadziłem wyłącznie ćwiczenia, później także wykłady. Tak więc moja kariera wykładowcy trwa już 19 lat. Myślę, że upoważnia mnie to do pewnej refleksji.

Młody nauczyciel na ogół ma mało doświadczenia. Mimo czasem potężnej wiedzy merytorycznej może nie zdawać sobie sprawy ani z możliwości percepcyjnych słuchaczy, ani z ograniczeń czasowych wykładu. Oczywiście przechodziłem przez ten etap pragnąc w możliwie najkrótszym czasie przekazać większość wiedzy, jaką posiadałem. Dlatego, podobnie jak w szkole, młody wykładowca powinien pisać konspekty, które czasem sprawdzi bardziej doświadczony kolega. Jest to ćwiczenie czasochłonne, ale bardzo pożyteczne. Uczy bowiem właściwego rozplanowania, zarówno merytorycznego, jak i czasowego, elementów wykładu. Po kilku latach konspekty staną się niepotrzebne, a przygotowanie do zajęć zastąpi krótka refleksja: co dziś chciałbym studentom opowiedzieć?

Jaki materiał prezentować? Sądzę, że należy wybrać rzeczy podstawowe, najważniejsze. Student nie ma orientacji w problematyce przedmiotu i może nie wyczuwać niuansów czy wątków pobocznych. To, co łatwe i piękne dla mnie, może nie być takim dla słuchacza. Mówić trzeba wolno, tak, aby można było już w trakcie wykładu zrozumieć przymaniej jego część oraz zrobić dobre notatki. Sam w czasach studenckich bardziej niż z podręczników korzystałem ze swoich notatek.

Standardowo wykład trwa półtorej godziny. Czas ten płynie z różną szybkością. Studentowi dłuży się niemiłosiernie (choćby zajęcia były najciekawsze), wykładowcy mija niepostrzeżenie. Zdolność koncentracji ma swoje granice. Dlatego warto stosować przerywniki rozluźniające atmosferę. Sam stosuję odniesienia matematyki i nauki do życia codziennego oraz opowiadam dowcipy lub używam swoich ulubionych powiedzonek. Poniżej krótka ich lista.

  • Nie trzeba być filozofem — o czymś, co jest bardzo łatwe, intuicyjnie oczywiste, równoważnik zwrotu nie trzeba mówić że…
  • Z całką jak z kobietą, na każdą jest inna metoda — całka to staropolska nazwa dziewczyny, co tłumaczy niemal wszystko.
  • Jako doktor muszę wykonywać zabiegi i operacje — mówimy o operacjach elementarnych, np. dodawaniu stronami wierszy macierzy itp. Gra słów: potoczne określenie lekarza i stopień naukowy.
  • Co to jest dziecko? Jest to pochodna miłości po czasie — to nie wymaga komentarza.

Inne powiedzonka powstają na bieżąco i nie sposób ich sobie przypomnieć. Dlatego proszę swoich studentów o podanie ich w komentarzach. Tego rodzaju zwroty i gry słów paradoksalnie pomagają zapamiętać zasadnicze treści. Podczas nauki często omawiane pojęcie kojarzy się z sytuacją. Student pyta sam siebie: co to jest ta pochodna? No tak: mówiąc o niej wykładowca opowiadał dowcip o dziecku. Tak więc pochodna funkcji jest granicą ilorazu różnicowego.

Nic bardziej nie denerwuje studenta jak przeciąganie wykładu kosztem przerwy. Nerwowe spojrzenia na zegarek, wiercenie się przy stolikach, coraz głośniejsze rozmowy — to znak, że czas zajęć dobiega końca. W czasie studiów powiedziałem sobie, że nigdy nie będę przeciągał zajęć, które będę prowadził. I konsekwentnie to realizuję – proszę spytać moich studentów. Do szewskiej pasji doprowadzali mnie wykładowcy, którzy w połowie przerwy mówili, że jeszcze nie skończyli. Dlaczego mam być taki sam?

Im wcześniej zaczniesz, tym później skończysz. Ta maksyma sprawdza się w stu procentach. Jeśli wykładowca mówi, że dziś wcześniej skończy, to zwyczajnie kłamie. Zawsze znajdzie się materiał do opowiedzenia. Czemu do tego dochodzi? Bo nie ma jasno określonego planu wykładu (proszę jeszcze raz przeczytać akapit o konspektach). Trzeba trzymać się wyznaczonych ram czasowych. Nikt jednak nie jest idealny. Rzadko, ale zdarza mi się przeciągnąć zajęcia o jakieś dwie–trzy minuty. Mimo wszystko potrafię to przewidzieć i zawczasu informuję, że przeciągnę. A na deser mam kolejne powiedzonko: bardzo przepraszam za to, że dziś przedłużyłem wykład — skrócimy na egzaminie. To zupełnie rozładowuje atmosferę powodując, że studenci opuszczają salę z uśmiechem.

4 komentarze

    1. Skoro na wykładach opowiadam dowcipy, pozwolę sobie i tu. Różniczka to wyniczek z odejmowanka. Ale to nie do końca żart, bo przecież to odejmowanko jest obecne w pochodnej (granica ilorazu różnicowego), a różniczka to iloczyn pochodnej przez przyrost zmiennej.

      Powiedzmy, że nie poruszę zasadniczo wywołanego tematu różniczki funkcji wielu zmiennych. To nieco wyższa szkoła jazdy. Może kiedyś porównam własności funkcji jednej zmiennej z własnościami funkcji wielu zmiennych. Te ostatnie potrafią być zupełnie inne.

  1. Z dowcipami trzeba uważać. Ale nie mam żadnej dobrej rady. Nie czytam co o mnie piszą studenci, ale czasami robi to Żona. I kiedyś zapytała mnie jakie dowcipy opowiadam na wykładach? Zdziwiłem się. Bo tu napisali, że ma dziwne poczucie humoru… I jak się nie załamać.

    Z drugiej strony… Czytając przykładowe dowcipy z Twojego wykładu, przypomniały mi się moje czasy studenckie, i wykłady z analizy. Dowcipy były (nieomal) identyczne. Było jeszcze coś o „pierwiastkach” (oczywiście o tym innym znaczeniu słowa pierwiastka). Koleżanki trochę się skarżyły, ale były tylko dwie w grupie, więc kto by się przejmował. Słyszałem natomiast, że w proteście (na innych wykładach tego wykładowcy) dziewczyny wychodziły.

Dodaj komentarz