Meandry naukowej współpracy, część 1

Pál Erdős (1913–1996) (czyt. Erdesz) był wybitnym matematykiem pochodzenia węgierskiego. W swoim życiu napisał około 1500 prac naukowych, z których mniej więcej 70% powstało we współpracy z innymi uczonymi. Dlatego Erdős bywa nazywany mistrzem współpracy naukowej. Zapraszam do lektury opowieści o liczbie Erdősa.

Pál Erdős

Liczba Erdősa nie jest pojęciem matematycznym, lecz elementem matematycznego folkloru. Wskazuje ona jednak na doniosłą rolę współpracy w nauce. Należy przypuszczać, że pierwsza wzmianka o tej liczbie pojawiła się w roku 1969 w pracy Caspera Goffmana pt. And what is your Erdős number? (American Mathematical Monthly 76 (1969), str. 791). Można tam przeczytać, że Erdős długo nie był świadomy istnienia „swojej” liczby.

Sam Pál Erdős ma liczbę Erdősa równą 0. Jeśli ktoś napisał pracę naukową wspólnie z Erdősem, ma liczbę Erdősa równą 1. Osoba, która napisała pracę z kimś, kogo liczba Erdősa wynosi 1, ma liczbę Erdősa równą 2 itd. Jeśli pewien naukowiec nie znajduje się w tym łańcuchu współpracy (np. pisze prace jedynie samodzielnie), jego liczba Erdősa jest nieskończona.

Polscy uczeni, których liczba Erdősa wynosi 1
Lp. Imię i nazwisko Dyscyplina Data pierwszej wspólnej pracy
1 Stanisław Hartman matematyka 1967
2 Marek Kac matematyka 1939
3 Ewa Maria Kubicka matematyka 1990
4 Grzegorz Kubicki matematyka 1991
5 Tomasz Łuczak matematyka 1992
6 Zbigniew J. Palka matematyka 1983
7 Andrzej Schinzel matematyka 1960
8 Alfred Tarski matematyka 1943
9 Stanisław Marcin Ulam matematyka 1968
10 Kazimierz Urbanik matematyka 1958
11 Stanisław Krystyn Zaremba matematyka 1973

Interesującym jest fakt, że wielu naukowców żyjących i publikujących obecnie (ale również przed Erdősem) ma skończone (i stosunkowo niskie) liczby Erdősa. Uczeni ci reprezentują oprócz matematyki wiele innych dyscyplin, jak informatyka, astronomia, fizyka, chemia, biologia, genetyka, medycyna, ekonomia, lingwistyka, psychologia, filozofia i wiele innych.

Liczby Erdősa niektórych uczonych
Lp. Imię i nazwisko Dyscyplina Liczba Erdősa
1 John von Neumann matematyka 3
2 Andrew Wiles matematyka 3
3 Albert Einstein fizyka 2
4 Enrico Fermi fizyka 3
5 George Gamow fizyka 5
6 J. Robert Oppenheimer fizyka 4
7 Edward Teller fizyka 4
8 Stephen Hawking kosmologia 7
9 Roger Penrose kosmologia 8
10 Francis H. C. Crick biofizyka 7
11 James Watson genetyka 8
12 Karl Popper filozofia 5
13 Jean Piaget psychologia 3
14 Noam Chomsky lingwistyka 4

Najwcześniejsze powiązania z Erdősem datują się na drugą połowę XIX wieku. Niemiecki algebraik Georg Frobenius (1849–1917) ma liczbę Erdősa równą 3, gdyż napisał pracę z Issai Schurem (1875–1941), który z kolei napisał pracę ze współautorem Erdősa, Gaborem Szegő.

Obecnie prowadzone są prace nad wyznaczeniem liczby Erdősa możliwie najszerszego kręgu naukowców. Projekt ten ma swoją stronę internetową, na której znajdują się między innymi dane o osobach, których liczba Erdősa wynosi 1 lub 2 oraz łącza do kilku artykułów poświęconych tej liczbie. Można tam na bieżąco śledzić zmiany w liczbach Erdősa.

Nie byłbym sobą, gdybym się nie pochwalił swoją niską liczbą Erdősa wynoszącą 3. Jak to się stało? W słynnym w środowisku naukowym dowcipie o zającu, wilku i niedźwiedziu mówi się, że nie liczy się temat rozprawy (O wyższości zająca nad wilkiem), ale liczy się promotor (niedźwiedź). Więc jest to kwestia współpracy z odpowiednimi osobami. Kilka prac napisałem we współpracy z Węgrem Zsoltem Pálesem, Zsolt napisał pracę z Węgrem (żyjącym i pracującym w Kanadzie) Jánosem Aczélem, a ten napisał pracę z Erdősem.

5 komentarzy

  1. Gratuluję tak niskiej liczby Erdősa. Bycie w jednym szeregu z von Neumannem, Fermim czy Wilesem, a wyprzedzając Oppenhemera, Tellera i Hawkinga to powód do zasłużonej satysfakcji.

    1. Oczywiście wszystko jest kwestią współpracy z odpowiednimi osobami. Młodszy o parę lat kolega ma liczbę Erdősa 2, bo napisał pracę bezpośrednio z Aczélem.

      Tak samo jak liczbę Erdősa, można wyznaczać dystans pomiędzy dowolnymi dwoma osobami. Np. mój dystans do Gaussa to 6, zaś do Eulera – nieskończony, czyli brak połączenia. Gaus ma liczbę Erdősa 4, zaś Euler też nie ma połączenia. Może pisał wszystkie swoje prace sam.

  2. Fajna ciekawostka, ale… no właśnie… to tylko kwestia odpowiednich połączeń. Można pisać mnóstwo prac z wartościowymi osobami, które akurat nie będą połączone z Erdősem. Albo napisać jedną pracę z odpowiednią osobą i już mieć niski numerek.
    Jako osoba, która nie pisze tego typu prac nie czuję żadnej presji, ale pewnie gdybym była związana aktywnie z środowiskiem naukowym i podkreślana by była wartość liczby Erdősa, to odbierałabym to niezbyt pozytywnie.
    A jak to właśnie wygląda w kręgu matematyków? Jest to tylko ciekawostka, czy ci z mniejszą liczbą uważani są za fajniejszych?

Dodaj komentarz