Meandry naukowej współpracy, część 1

Pál Erdős (1913–1996) (czyt. Erdesz) był wybitnym matematykiem pochodzenia węgierskiego. W swoim życiu napisał około 1500 prac naukowych, z których mniej więcej 70% powstało we współpracy z innymi uczonymi. Dlatego Erdős bywa nazywany mistrzem współpracy naukowej. Zapraszam do lektury opowieści o liczbie Erdősa.

Liczba Erdősa nie jest pojęciem matematycznym, lecz elementem matematycznego folkloru. Wskazuje ona jednak na doniosłą rolę współpracy w nauce. Należy przypuszczać, że pierwsza wzmianka o tej liczbie pojawiła się w roku 1969 w pracy Caspera Goffmana pt. And what is your Erdős number? (American Mathematical Monthly 76 (1969), str. 791). Można tam przeczytać, że Erdős długo nie był świadomy istnienia „swojej” liczby.

Sam Pál Erdős ma liczbę Erdősa równą 0. Jeśli ktoś napisał pracę naukową wspólnie z Erdősem, ma liczbę Erdősa równą 1. Osoba, która napisała pracę z kimś, kogo liczba Erdősa wynosi 1, ma liczbę Erdősa równą 2 itd. Jeśli pewien naukowiec nie znajduje się w tym łańcuchu współpracy (np. pisze prace jedynie samodzielnie), jego liczba Erdősa jest nieskończona.

Interesującym jest fakt, że wielu naukowców żyjących i publikujących obecnie (ale również przed Erdősem) ma skończone (i stosunkowo niskie) liczby Erdősa. Uczeni ci reprezentują oprócz matematyki wiele innych dyscyplin, jak informatyka, astronomia, fizyka, chemia, biologia, genetyka, medycyna, ekonomia, lingwistyka, psychologia, filozofia i wiele innych.

Najwcześniejsze powiązania z Erdősem datują się na drugą połowę XIX wieku. Niemiecki algebraik Georg Frobenius (1849–1917) ma liczbę Erdősa równą 3, gdyż napisał pracę z Issai Schurem (1875–1941), który z kolei napisał pracę ze współautorem Erdősa, Gaborem Szegő.

Obecnie prowadzone są prace nad wyznaczeniem liczby Erdősa możliwie najszerszego kręgu naukowców. Projekt ten ma swoją stronę internetową, na której znajdują się między innymi dane o osobach, których liczba Erdősa wynosi 1 lub 2 oraz łącza do kilku artykułów poświęconych tej liczbie. Można tam na bieżąco śledzić zmiany w liczbach Erdősa.

Nie byłbym sobą, gdybym się nie pochwalił swoją niską liczbą Erdősa wynoszącą 3. Jak to się stało? W słynnym w środowisku naukowym dowcipie o zającu, wilku i niedźwiedziu mówi się, że nie liczy się temat rozprawy (O wyższości zająca nad wilkiem), ale liczy się promotor (niedźwiedź). Więc jest to kwestia współpracy z odpowiednimi osobami. Kilka prac napisałem we współpracy z Węgrem Zsoltem Pálesem, Zsolt napisał pracę z Węgrem (żyjącym i pracującym w Kanadzie) Jánosem Aczélem, a ten napisał pracę z Erdősem.