Popularyzacja

W swoim repertuarze mam cztery wykłady popularyzatorskie. Na życzenie zainteresowanych wygłoszę je w dowolnym miejscu w Polsce. Wszystkie przewidziane są na około 45 minut. Oto tytuły i krótkie streszczenia.

Matematyczne aspekty szyfrowania

Szyfr Enigmy złamali trzej polscy matematycy, Marian Rejewski, Jerzy RóżyckiHenryk Zygalski. Aby zająć się tym ambitnym problemem, musieli poznać podstawy kryptografii. Podczas wykładu omawiam najprostsze szyfry podstawieniowe (Julisza Cezara, Trithemiusa i Vigenère’a) oraz analizuję możliwości ich złamania. W drugiej części szkicuję ideę szyfrowania z kluczami prywatnym i publicznym oraz podpisu elektronicznego. Wykład kończy wzmianka o algorytmie RSA.

Wybrane zagadnienia optymalizacyjne

Optymalizacja to znajdowanie minimów bądź maksimów pewnych funkcji. Minimalizujemy koszty produkcji, maksymalizujemy zyski itp. Wykład oprowadza słuchacza po wybraanych metodach rozwiązywania zagadnień optymalizacyjnych, jak ekstrema trójmianów kwadratowych, podejście geometryczne, programowanie liniowe, rachunek różniczkowy. Wszystkie omawiane są na konkretnych przykładach.

Czy urojone jest realne — rzecz o wzorach Cardano

Niccolò Fontana zwany Tartaglia (niemowa) próbował w wieku XVI rozwiązywać równania wielomianowe trzeciego stopnia. Zręczne podstawienie, na którego trop wpadł, pozwoliło sprowadzić zadanie do potrzeby rozwiązania równania kwadratowego. Cóż, kiedy jego wyróżnik okazał się ujemny? Receptę na to znalazł Girolamo Cardano znany również z obecnego w każdym samochodzie przegubu Cardana. Niepojęte dla zdrowego rozsądku pierwiastkowanie liczb ujemnych doprowadziło do dokończenia dzieła Tartaglii oraz do powstania szeroko znanych wzorów Cardana. Było to pierwsze w historii użycie liczb zespolonych, których teorię sformalizowano dopiero w wieku XIX.

Paradoksy nieskończoności

Czy w klasie jest więcej chłopców, czy dziewcząt i jak można to sprawdzić nie licząc dzieci? Czy wszystkich liczb parzystych jest dwa razy mniej niż wszystkich liczb naturalnych? Czy liczb wymiernych jest więcej niż liczb naturalnych? Czy nieskończoność jest jedna, czy ma jakieś rodzaje? Wykład prezentuje odpowiedzi na te pytania. Niektóre z nich są zaskakujące.