O pochodnych – inaczej

Dziś pokażę niestandardowy sposób wyznaczenia pochodnej funkcji potęgowej, o którym dowiedziałem się od jednego z kolegów – matematyka z Bydgoszczy. Aby go zastosować, należy widzieć, że funkcja $f(x)=x^a$ (gdzie $a\in\RR$ oraz $x>0$) jest różniczkowalna. Odpada więc wykazywanie różniczkowalności, którą założyliśmy a priori. Poniższą metodę mogą zastosować ci, którzy zapomnieli stosowny wzór.

Czytaj dalej →

Trójmiany kwadratowe a twierdzenie Lagrange’a

Na początku Nowego Roku proszę Czytelników o przyjęcie najserdeczniejszych życzeń zdrowia oraz wszelkiej pomyślności. Niech ten rok będzie lepszy od poprzedniego. Student matematyki lub kierunku technicznego typu mechanika i budowa maszyn, automatyka i robotyka czy też informatyka, już w pierwszym semestrze poznaje twierdzenie Lagrange’a o wartości średniej dla pochodnych.

Czytaj dalej →