Przejdź do treści

Właściwe rzeczy proporcje

Ostatnio miałem okazję przeczytać kilka książek angielskiego pisarza, reportażysty i podróżnika Bernarda Newmana. W książce Rowerem przez Polskę w ruinie ukazuje czytelnikowi obraz naszego kraju w roku 1945 widziany z perspektywy obcokrajowca, który na dodatek spotyka się z wieloma postaciami życia politycznego, naukowego czy kulturalnego oraz ze zwykłymi ludźmi reprezentującymi niemal wszystkie profesje. W jednym z rozdziałów znajdziemy kilkadziesiąt urywków przypadkowych rozmów autora. Moją uwagę zwrócił tu następujący cytat.Dowiedz się więcej »Właściwe rzeczy proporcje

Czemu wychodzi?

Czemu wychodzi?

Chyba wszyscy wiemy, że pole kwadratu o boku 2 cm wynosi 4 cm2. Dlaczego? Bo \(2+2=4\). Wynik poprawny, lecz argumentacja zupełnie do niczego. Przecież pole prostokąta obliczamy mnożąc długości jego boków. Co więcej, mamy przekonujące argumenty za tym, że tak właśnie liczyć należy. W niniejszym tekście opowiem o błędzie podobnego rodzaju w bardziej zaawansowanym kontekście. Zapraszam do lektury.Dowiedz się więcej »Czemu wychodzi?

Zagrajmy w karty

Od zarania dziejów gry dostarczały rozrywki, ćwiczyły umysły, a często stawały się źródłem dochodu. Nic dziwnego, że szanse zwycięstwa czy strategie wygrywające stały się przedmiotem matematycznych badań. Dziś napiszę o prostej zabawie kartami z elegancką teorią matematyczną. Na jej kanwie zademonstruję jak prowadzi się proces uogólniania, a także wskażę głębokie związki zaprezentowanych uogólnień z teorią macierzy i statystyką. Zapraszam do lektury.Dowiedz się więcej »Zagrajmy w karty

Światowy Dzień Tabliczki Mnożenia

Czy znasz tabliczkę mnożenia?

Po dodawaniu mnożenie liczb naturalnych jest najprostszym działaniem matematycznym. Jest też bardzo często stosowane, choćby do obliczenia ceny zakupów. Jeśli kupujemy \(8\) paczek herbatników w cenie \(6\) zł za paczkę, to zapłacimy… I tu zaczyna się problem. Oczywiście wiadomo, że należy wykonać mnożenie \(8\times 6\). Jednak wiele osób nie potrafi szybko określić jego wyniku. Czy jest jakiś sposób uporania się z tym problemem?Dowiedz się więcej »Czy znasz tabliczkę mnożenia?

Ciekawa własność paraboli

Czy ktoś zastanawiał się, dlaczego anteny satelitarne zwykle mają kształt paraboloidy? Kryje się za tym interesująca własność paraboli, o której z reguły w szkole się nie mówi. Fale radiowe oraz promienie świetlne mają wspólną własność. Tak jak te pierwsze odbijają się od anten, tak samo drugie od zwierciadeł. Opowiem zatem o zwierciadle parabolicznym. Zapraszam do lektury.Dowiedz się więcej »Ciekawa własność paraboli

Tajniki interpolacji, część 9

W kolejnym odcinku cyklu poświęconego interpolacji kontynuujemy temat wielomianów Czebyszewa w kontekście poprawienia jakości interpolacji wielomianowej wobec możliwości pojawienia się efektu Rungego. Powodem powstania tego zjawiska było równomierne rozmieszczenie węzłów interpolacji. Można to zniwelować przez dołożenie węzłów w okolicy końców przedziału interpolacji. Jedną z możliwych metod osiągnięcia tego celu jest zastosowanie węzłów Czebyszewa.Dowiedz się więcej »Tajniki interpolacji, część 9

Tajniki interpolacji, część 8

W poprzednim odcinku opisałem tzw. efekt Rungego polegający na paradoksalnym zachowaniu się wielomianów interpolacyjnych w przypadku węzłów równo rozmieszczonych w przedziale interpolacji. Metodą uniknięcia tego zjawiska jest dołożenie węzłów przy końcach tego przedziału, a najlepszym tego sposobem jest zastosowanie węzłów Czebyszewa. W tym artykule opowiem o wielomianach Czebyszewa, których te węzły są pierwiastkami.Dowiedz się więcej »Tajniki interpolacji, część 8