W kolejnym odcinku cyklu poświęconego interpolacji kontynuujemy temat wielomianów Czebyszewa w kontekście poprawienia jakości interpolacji wielomianowej wobec możliwości pojawienia się efektu Rungego. Powodem powstania tego zjawiska było równomierne rozmieszczenie węzłów interpolacji. Można to zniwelować przez dołożenie węzłów w okolicy końców przedziału interpolacji. Jedną z możliwych metod osiągnięcia tego celu jest zastosowanie węzłów Czebyszewa.Czytaj dalej »Tajniki interpolacji, część 9

W poprzednim odcinku opisałem tzw. efekt Rungego polegający na paradoksalnym zachowaniu się wielomianów interpolacyjnych w przypadku węzłów równo rozmieszczonych w przedziale interpolacji. Metodą uniknięcia tego zjawiska jest dołożenie węzłów przy końcach tego przedziału, a najlepszym tego sposobem jest zastosowanie węzłów Czebyszewa. W tym artykule opowiem o wielomianach Czebyszewa, których te węzły są pierwiastkami.Czytaj dalej »Tajniki interpolacji, część 8

Po czterech i pół roku od ukazania się ostatniego artykułu w tym cyklu postanowiłem powrócić do tematu interpolacji wielomianowej. W tym odcinku pokażę pewien jej ślepy zaułek. Rozpocznę od przypomnienia niezbędnych faktów.Czytaj dalej »Tajniki interpolacji, część 7