Przejdź do treści

Zagrajmy w karty

Od zarania dziejów gry dostarczały rozrywki, ćwiczyły umysły, a często stawały się źródłem dochodu. Nic dziwnego, że szanse zwycięstwa czy strategie wygrywające stały się przedmiotem matematycznych badań. Dziś napiszę o prostej zabawie kartami z elegancką teorią matematyczną. Na jej kanwie zademonstruję jak prowadzi się proces uogólniania, a także wskażę głębokie związki zaprezentowanych uogólnień z teorią macierzy i statystyką. Zapraszam do lektury.Czytaj dalej »Zagrajmy w karty

Światowy Dzień Tabliczki Mnożenia

Czy znasz tabliczkę mnożenia?

Po dodawaniu mnożenie liczb naturalnych jest najprostszym działaniem matematycznym. Jest też bardzo często stosowane, choćby do obliczenia ceny zakupów. Jeśli kupujemy \(8\) paczek herbatników w cenie \(6\) zł za paczkę, to zapłacimy… I tu zaczyna się problem. Oczywiście wiadomo, że należy wykonać mnożenie \(8\times 6\). Jednak wiele osób nie potrafi szybko określić jego wyniku. Czy jest jakiś sposób uporania się z tym problemem?Czytaj dalej »Czy znasz tabliczkę mnożenia?

Antena satelitarna

Ciekawa własność paraboli

Czy ktoś zastanawiał się, dlaczego anteny satelitarne zwykle mają kształt paraboloidy? Kryje się za tym interesująca własność paraboli, o której z reguły w szkole się nie mówi. Fale radiowe oraz promienie świetlne mają wspólną własność. Tak jak te pierwsze odbijają się od anten, tak samo drugie od zwierciadeł. Opowiem zatem o zwierciadle parabolicznym. Zapraszam do lektury.Czytaj dalej »Ciekawa własność paraboli

Tajniki interpolacji, część 9

W kolejnym odcinku cyklu poświęconego interpolacji kontynuujemy temat wielomianów Czebyszewa w kontekście poprawienia jakości interpolacji wielomianowej wobec możliwości pojawienia się efektu Rungego. Powodem powstania tego zjawiska było równomierne rozmieszczenie węzłów interpolacji. Można to zniwelować przez dołożenie węzłów w okolicy końców przedziału interpolacji. Jedną z możliwych metod osiągnięcia tego celu jest zastosowanie węzłów Czebyszewa.Czytaj dalej »Tajniki interpolacji, część 9

Tajniki interpolacji, część 8

W poprzednim odcinku opisałem tzw. efekt Rungego polegający na paradoksalnym zachowaniu się wielomianów interpolacyjnych w przypadku węzłów równo rozmieszczonych w przedziale interpolacji. Metodą uniknięcia tego zjawiska jest dołożenie węzłów przy końcach tego przedziału, a najlepszym tego sposobem jest zastosowanie węzłów Czebyszewa. W tym artykule opowiem o wielomianach Czebyszewa, których te węzły są pierwiastkami.Czytaj dalej »Tajniki interpolacji, część 8