Czy ktoś zastanawiał się, dlaczego anteny satelitarne zwykle mają kształt paraboloidy? Kryje się za tym interesująca własność paraboli, o której z reguły w szkole się nie mówi. Fale radiowe oraz promienie świetlne mają wspólną własność. Tak jak te pierwsze odbijają się od anten, tak samo drugie od zwierciadeł. Opowiem zatem o zwierciadle parabolicznym. Zapraszam do lektury.Czytaj dalej »Ciekawa własność paraboli
W kolejnym odcinku cyklu poświęconego interpolacji kontynuujemy temat wielomianów Czebyszewa w kontekście poprawienia jakości interpolacji wielomianowej wobec możliwości pojawienia się efektu Rungego. Powodem powstania tego zjawiska było równomierne rozmieszczenie węzłów interpolacji. Można to zniwelować przez dołożenie węzłów w okolicy końców przedziału interpolacji. Jedną z możliwych metod osiągnięcia tego celu jest zastosowanie węzłów Czebyszewa.Czytaj dalej »Tajniki interpolacji, część 9
W poprzednim odcinku opisałem tzw. efekt Rungego polegający na paradoksalnym zachowaniu się wielomianów interpolacyjnych w przypadku węzłów równo rozmieszczonych w przedziale interpolacji. Metodą uniknięcia tego zjawiska jest dołożenie węzłów przy końcach tego przedziału, a najlepszym tego sposobem jest zastosowanie węzłów Czebyszewa. W tym artykule opowiem o wielomianach Czebyszewa, których te węzły są pierwiastkami.Czytaj dalej »Tajniki interpolacji, część 8
Po czterech i pół roku od ukazania się ostatniego artykułu w tym cyklu postanowiłem powrócić do tematu interpolacji wielomianowej. W tym odcinku pokażę pewien jej ślepy zaułek. Rozpocznę od przypomnienia niezbędnych faktów.Czytaj dalej »Tajniki interpolacji, część 7
Tabliczka mnożenia to tabelaryczne zestawienie wyników mnożenia liczb naturalnych. Jest to podstawa arytmetyki, którą należy opanować przed nauką trudniejszych zakresów z matematyki.Czytaj dalej »Pomoc w nauce tabliczki mnożenia
Od wielu lat zajmuję się prywatnym nauczaniem matematyki. Opowiem dziś o projekcie, który niedawno stworzyłem, a obecnie realizuję. Zapraszam zarówno do lektury poniższego tekstu, jak i do przyłączenia się do projektu.Czytaj dalej »Klasa mistrzowska
Niemal wszyscy wiedzą, że liczba naturalna jest podzielna przez $9$ (odpowiednio przez $3$) wtedy i tylko wtedy, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez $9$ (odpowiednio przez $3$). Ten prosty do sprawdzenia test podzielności można znacznie wzmocnić. W jaki sposób? Zapraszam do lektury.Czytaj dalej »Nieznany aspekt znanego twierdzenia
Nie jest łatwo zostać informatykiem. Stworzenie sprawnie działającego algorytmu rozwiązującego jakiekolwiek zagadnienie wymaga niezłej znajomości matematyki. Można jednak postawić tezę i w kierunku odwrotnym. Do twórczego uprawiania matematyki potrzebna jest znajomość programowania.Czytaj dalej »Matematyka a programowanie
Wielu ludziom rachunek prawdopodobieństwa słusznie kojarzy się z obliczaniem szansy wyrzucenia szóstki na kostce do gry czy wygrania w Lotto. Przecież ten dział matematyki wziął początek w analizie gier hazardowych. Na kostce jest sześć ścian, a tylko na jednej szóstka. Więc szansa wyrzucenia szóstki wynosi jeden do sześciu i o co kruszyć kopie?Czytaj dalej »Czego naprawdę potrzeba w rachunku prawdopodobieństwa?
Jak porównać dwie liczby? Można po prostu wyznaczyć ich dokładne bądź przybliżone wartości w kalkulatorze. Czasem udaje się jednak rozwiązać tego rodzaju zadanie bez potrzeby obliczania ich wartości, używając jedynie kartki papieru i długopisu (wolę pióro). Czy chcesz wiedzieć więcej? Przejdź więc dalej.Czytaj dalej »Ciekawe porównanie