Dziś pokażę, jak stosując nierówność Schwarza można w statystyce badać współzależność dwóch cech.
Rozpocznę od ustalenia oznaczeń. Przypuśćmy, że mamy $n$-elementową próbę, w której badamy dwie cechy umownie nazwane $X,Y$. Obserwacje cechy $X$ oznaczymy ciągiem $x_1,x_2,\dots,x_n$, analogicznie z obserwacjami cechy $Y$.Dowiedz się więcej »Nierówność Schwarza a statystyka, część II
Dzisiejszy odcinek kończy opowieść o czasach studenckich. Zgodnie z wcześniejszą obietnicą opiszę najciekawsze moim zdaniem egzaminy, jakie zdałem podczas studiów (wszystkich egzaminów było 26).Dowiedz się więcej »Jak zostałem matematykiem, część V
Często jedną całkę nieoznaczoną można obliczyć różnymi metodami. Jest tak m. in. z całką
\[
\I=\int\frac{\tg x}{\cos^2 x}\dx\,.
\]Dowiedz się więcej »Czy całka nieoznaczona zależy od sposobu jej obliczania?
Dzisiejszy wpis otwiera cykl felietonów poświęcony zastosowaniu nierówności Schwarza w statystyce, zwłaszcza opisowej. Nierówność ta jest jedną z najbardziej podstawowych, a zarazem najważniejszych w analizie funkcjonalnej. Na początku przypomnę więc nieco teorii.Dowiedz się więcej »Nierówność Schwarza a statystyka, część I
Dotychczas na blogu zdążył pojawić się jeden komentarz (nie licząc mojej na niego odpowiedzi). Serdecznie zapraszam do komentowania postów.
Najtrudniejszy w czasie całych studiów był pierwszy rok. Wiązało się to z koniecznością przestawienia się na nowy tok pracy oraz inne klasy rozwiązywanych problemów.Dowiedz się więcej »Jak zostałem matematykiem, część IV
Na początku Nowego Roku proszę Czytelników o przyjęcie najserdeczniejszych życzeń zdrowia oraz wszelkiej pomyślności. Niech ten rok będzie lepszy od poprzedniego.
Student matematyki lub kierunku technicznego typu mechanika i budowa maszyn, automatyka i robotyka czy też informatyka, już w pierwszym semestrze poznaje twierdzenie Lagrange’a o wartości średniej dla pochodnych.Dowiedz się więcej »Trójmiany kwadratowe a twierdzenie Lagrange’a