Przejdź do treści

zadania

Wpisy zawierające rozwiązania zadań matematycznych

Waga

Ciekawe porównanie

Jak porównać dwie liczby? Można po prostu wyznaczyć ich dokładne bądź przybliżone wartości w kalkulatorze. Czasem udaje się jednak rozwiązać tego rodzaju zadanie bez potrzeby obliczania ich wartości, używając jedynie kartki papieru i długopisu (wolę pióro). Czy chcesz wiedzieć więcej? Przejdź więc dalej.Czytaj dalej »Ciekawe porównanie

Rozprawka o metodzie

Często studenci nauczeni gombrowiczowskim doświadczeniem szkolnym pytają mnie czy zaproponowane zadanie muszą rozwiązywać taką metodą, jaką zaprezentowałem podczas zajęć. Odpowiadam wtedy, że mogą zastosować dowolną metodę, ale pod jednym warunkiem: musi być poprawna. Tak! Do rozwiązania wiedzie często wiele dróg i nie tylko jedna jest dobra. Dziś rozwinę tę myśl. Zapraszam do lektury.Czytaj dalej »Rozprawka o metodzie

O pochodnych – inaczej

Dziś pokażę niestandardowy sposób wyznaczenia pochodnej funkcji potęgowej, o którym dowiedziałem się od jednego z kolegów – matematyka z Bydgoszczy. Aby go zastosować, należy widzieć, że funkcja $f(x)=x^a$ (gdzie $a\in\RR$ oraz $x>0$) jest różniczkowalna. Odpada więc wykazywanie różniczkowalności, którą założyliśmy a priori. Poniższą metodę mogą zastosować ci, którzy zapomnieli stosowny wzór.Czytaj dalej »O pochodnych – inaczej

Jak długo kopie się rów

Do wykopania jest rów. Mamy dwóch robotników. Pierwszy potrafi wykopać rów w 8 godzin, drugi wykona tę samą pracę w ciągu 6 godzin. Wydawać by się mogło, że średni czas pracy to 7 godzin. Tak powie znakomita większość ludzi. Człowiek ma chyba tendencję do uśredniania za pomocą średniej arytmetycznej. Czy to podejście jest właściwe?Czytaj dalej »Jak długo kopie się rów

Zadanie o urodzinach

Na dzisiejszych zajęciach z analizy matematycznej studenci zrobili mi listę obecności. Ponieważ zajęcia są realizowane w ramach projektu unijnego, lista jest formalna i umieszcza się na niej daty urodzenia. Spoglądając na nie przypomniałem sobie ciekawe klasyczne zadanie z rachunku prawdopodobieństwa, którego rozwiązanie natychmiast zaprezentowałem studentom.Czytaj dalej »Zadanie o urodzinach