Przejdź do treści

interpolacja

Tajniki interpolacji, część 9

W kolejnym odcinku cyklu poświęconego interpolacji kontynuujemy temat wielomianów Czebyszewa w kontekście poprawienia jakości interpolacji wielomianowej wobec możliwości pojawienia się efektu Rungego. Powodem powstania tego zjawiska było równomierne rozmieszczenie węzłów interpolacji. Można to zniwelować przez dołożenie węzłów w okolicy końców przedziału interpolacji. Jedną z możliwych metod osiągnięcia tego celu jest zastosowanie węzłów Czebyszewa.Dowiedz się więcej »Tajniki interpolacji, część 9

Tajniki interpolacji, część 8

W poprzednim odcinku opisałem tzw. efekt Rungego polegający na paradoksalnym zachowaniu się wielomianów interpolacyjnych w przypadku węzłów równo rozmieszczonych w przedziale interpolacji. Metodą uniknięcia tego zjawiska jest dołożenie węzłów przy końcach tego przedziału, a najlepszym tego sposobem jest zastosowanie węzłów Czebyszewa. W tym artykule opowiem o wielomianach Czebyszewa, których te węzły są pierwiastkami.Dowiedz się więcej »Tajniki interpolacji, część 8

Tajniki interpolacji, część 2

Poprzedni artykuł cyklu zakończyłem obietnicą zanalizowania błędu interpolacji liniowej. O dobrej interpolacji możemy mówić wtedy, gdy potrafimy oszacować jej błąd. Interpolujemy bowiem po to, aby poznać przybliżoną wartość funkcji pomiędzy węzłami. W zagadnieniach praktycznych musimy wiedzieć, jak dobre jest takie przybliżenie. Zapraszam do lektury.Dowiedz się więcej »Tajniki interpolacji, część 2