Wpisy dotyczące nierówności
Jak porównać dwie liczby? Można po prostu wyznaczyć ich dokładne bądź przybliżone wartości w kalkulatorze. Czasem udaje się jednak rozwiązać tego rodzaju zadanie bez potrzeby obliczania ich wartości, używając jedynie kartki papieru i długopisu (wolę pióro). Czy chcesz wiedzieć więcej? Przejdź więc dalej.Dowiedz się więcej »Ciekawe porównanie
Jak anonsowałem w poprzednim artykule, podstawową rolę w teorii funkcji wypukłych odgrywa nierówność Jensena. Dziś wykażę z jej użyciem, że funkcja wykładnicza jest wypukła. Zapraszam do lektury.Dowiedz się więcej »Zakamarki wypukłości, część 8
Po kilku wpisach natury publicystycznej powracam do cyklu dotyczącego funkcji wypukłych. Jedną z ważniejszych nierówności w teorii funkcji wypukłych jest nierówność Jensena. Zapraszam do lektury.Dowiedz się więcej »Zakamarki wypukłości, część 7
Dziś pokażę, jak stosując nierówność Schwarza można w statystyce badać współzależność dwóch cech.
Rozpocznę od ustalenia oznaczeń. Przypuśćmy, że mamy $n$-elementową próbę, w której badamy dwie cechy umownie nazwane $X,Y$. Obserwacje cechy $X$ oznaczymy ciągiem $x_1,x_2,\dots,x_n$, analogicznie z obserwacjami cechy $Y$.Dowiedz się więcej »Nierówność Schwarza a statystyka, część II
Dzisiejszy wpis otwiera cykl felietonów poświęcony zastosowaniu nierówności Schwarza w statystyce, zwłaszcza opisowej. Nierówność ta jest jedną z najbardziej podstawowych, a zarazem najważniejszych w analizie funkcjonalnej. Na początku przypomnę więc nieco teorii.Dowiedz się więcej »Nierówność Schwarza a statystyka, część I