Retrospekcja

W tym roku obchodzę srebrny jubileusz swojej pracy nauczyciela akademickiego. Rozpocząłem ją bowiem w roku 1991, będąc na ostatnim roku studiów. Może to dobre okazja do dokonania małej retrospekcji. Czego uczyłem dawniej, a czego uczę dziś? Jacy studenci byli kiedyś, a jacy są teraz?


Moi pierwsi studenci

Moi pierwsi studenci z roku akademickiego 1991/92. W pierwszej ławce w zielonym swetrze dr inż. Grzegorz Ombach, obecnie pracujący w firmie Brose.

Maturę zdałem w roku 1987 w klasie biologiczno–chemicznej LO. Program matematyki obejmował m. in. około dwóch trzecich materiału obecnego pierwszego semestru matematyki na kierunkach technicznych. Tak więc wiedziałem co to jest granica i jak oraz do czego ją stosować. Tajemnicą nie były funkcje elementarne: potęgowe, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne, homografie czy wielomiany. Równania i nierówności wszystkich tych typów – proszę bardzo. Pochodne wraz z zastosowaniami w optymalizacji. Całka nieoznaczona w podstawowym zakresie, tak samo całka oznaczona. Wiedziałem co to jest funkcja Dirichleta i dlaczego nie jest ciągła w żadnym punkcie. Geometria analityczna płaszczyzny w dość szerokim wydaniu. Oprócz tego zwykła geometria bez układu współrzędnych. Dużo jak na osiemnastolatka. Ile z tego wiedzą dzisiejsi studenci? Pytanie natury retorycznej.

Rozpoczynając w roku 1991 karierę nauczyciela akademickiego, prowadziłem ćwiczenia na kierunku Elektrotechnika (dziś zastąpiła go Automatyka i Robotyka) do wykładu prof. dra hab. Janusza Matkowskiego. Przypominało się jedynie, jak obliczać pochodne, bo te studenci jeszcze znali ze szkoły. Wszakże byli ode mnie tylko cztery lata młodsi. Całki w bardzo zaawansowanym zakresie. Elementy topologii przestrzeni metrycznych. Twierdzenie Banacha o punkcie stałym z zastosowaniem w dowodzie twierdzenia Picarda o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania problemu początkowego dla równania różniczkowego zwyczajnego pierwszego rzędu. Liczby zespolone i funkcje analityczne wraz z obliczaniem całek przez residua. A nie był to wtedy najambitniejszy program. Proszę sobie wyobrazić, że na ćwiczeniach ilustrowałem rozwiązywanie równań za pomocą twierdzenia Banacha. Dziś nie do zrealizowania.

Czas płynął nieubłaganie. Pojawiła się Unia Europejska, a z nią proces boloński i dwustopniowe studia. Większej krzywdy edukacji akademickiej zrobić nie można było. A może jednak? Przyszły akredytacje, jakość kształcenia. Cały papierowy opis procedur naprawczych, dokumentowanie tego, co się zrobi, a nie tego co się zrobiło. Krajowe Ramy Kwalifikacji. Ustawodawcom wydało się, że spadający wciąż poziom wykształcenia podniesie tworzenie sztucznych dokumentów. Jaka wiedza została studentom?

Obecnie uczniowie szkoły średniej nie wiedzą jak narysować parabolę. Nie mówiąc już o krzywych wykładniczych i logarytmicznych, wykresach wielomianów itp. Nierówności liniowe i kwadratowe – innych studenci nie znają, a i te z wielką biedą. Z nierówności wymiernych pozostały te najprostsze postaci \[\dfrac{1}{x}<2\,.\]O pochodnych można przestać nawet marzyć. Dlatego pochodnych uczę obecnie od zera, a wzór na pochodną funkcji złożonej jest czarną magią z pogranicza alchemii. Zupełny kosmos nie dany zwykłemu śmiertelnikowi. Cóż mówić o sensownym poszukiwaniu ekstremów, jeśli student nie umie rozwiązać najprostszej nierówności logarytmicznej czy trygonometrycznej? Sinusy i cosinusy? Gdzie tam...
Reasumując, obecni studenci są w większości na poziomie matematycznego żłobka. Co gorsza, nie rozumieją potrzeby uzupełniania zaległości. Pseudonaukę matematyki zaczynają dwa tygodnie przed sesją myśląc roszczeniowo: należy mi się, dajcie mi wiedzę na talerzu. Cóż z tego bracie, że ci ją podam w całości, jeśli i tak nic z niej nie zrozumiesz?

Czy można ten stan zmienić wracając do tego co było 25 lat temu? Bez organicznej pracy u podstaw nie. Jeśli nauczyciele (także my – nauczyciele akademiccy) będą udawać, że pracują, podczas gdy państwo będzie udawać, że za pracę płaci, nie ma mowy o ambitnych programach, o pasjonatach przy tablicy. To nieliczne wyjątki na wymarciu. A za miedzą, w Niemczech, Austrii, Francji czy Wielkiej Brytanii, koledzy zarabiają tyle samo co ja. Mały szczegół: zarabiają w euro tyle co ja w złotówkach. Aby godnie utrzymać rodzinę, trzeba dorabiać w szkołach prywatnych. Dobrze, że lubię to zajęcie i traktuję je poważnie, nie jak chałturę. Praca w szkole prywatnej dostarcza mi satysfakcji tym większej, że jestem tam osobą zauważaną.

Czemu więc jeszcze mam na matematykę ochotę? Bo jest moją przewlekłą chorobą, z której nigdy się nie wyleczę. Serdeczna jak żona, zaborcza jak kochanka.

12 komentarzy

  1. Dobrze Pan tu opisuje obecny stan rzeczy, jestem na 2 roku studiów i to wszystko prawda, lecz mam obecnie brata w liceum i podobno, z tego co on mi opowiadał, wróciły już pochodne, granice ciągów itp. Może będzie lepiej? Obecne studia matematyczne to w dużej mierze żart, ale ciągle na nich jestem bo wiem, że bez uczelni nie zmotywuję się do samodzielnej pracy. Co do wynagrodzenia za pracę, to powinien Pan wiedzieć że nie tylko nauczyciele mają z tym problem. 🙂 Pozdrawiam i dziękuję za wpis. 🙂

    1. Tak jest. wczoraj oglądałem ofertę pracy dla informatyka. Na wstępie ma umieć wszystko to, co zna człowiek z co najmniej dwudziestoletnim doświadczeniem. I pewnie pierwsza pensja to 1200 zł. Niewiele więcej zarabia asystent świeżo po studiach.

  2. Ja uczyłem się w mat – fiz (koniec lat osiemdziesiątych), wtedy były jeszcze takie zjawiska jak kółko matematyczne oraz fizyczne… ciekaw jestem czy teraz też występują?

    1. Tego nie potrafię powiedzieć, bo nie nauczam w szkole średniej. Nauczanie akademickie, średnie i podstawowe to zupełnie różne rzeczy. Niemal rozłączne jeśli chodzi o poziom doświadczeń.

      Twój komentarz mógłby zapoczątkować ciekawą dyskusję na temat kółek. Zapraszam potencjalnych uczestników.

      1. Od czasu do czasu kupuję sobie za grosze książki do matematyki (głównie te z kursu uniwersyteckiego, bo „techniczne” już dawno mi się znudziły). Czasem znajdę jakąś ciekawą pozycję dotyczącą właśnie kółek matematycznych, zajęć fakultatywnych. Mam np. Duda – Zbiory i relacje (dla uczniów VII i VIII klasy podstawówki), bardzo ciekawie wytłumaczone produkty kartezjańskie, i klasy (abstrakcji). Inna ciekawostka to „Elementy Topologii w nauczaniu na poziomie średnim”, równie dobrze wytłumaczone pojęcia metryki i przestrzeni metrycznej na przykładzie kilkorga dzieci, ich wzrostu, wieku, a potem zadań typu „które dzieci należą do kuli o środku w Zosi i promieniu 5″. Jest też fajna seria Biblioteczka Matematyczna”, takie pozycje jak Leśniak-Funkcje jednej zmiennej, Gleichgewicht-Elementy algebry abstrakcyjnej ogarnąłby każdy niemal uczeń liceum w latach 80/90, dziś większość przyszłych inżynierów odpadłaby na „chińskich znakach” (określenie znajomego, którego syn pokazał mu materiał wymagany na I semestrze politechniki). Bryński-Elementy teorii grup. Wilenkin-Opowieści o zbiorach. Po prostu lata 70/80 głównie to był czas, kiedy młodzież czytała, i była ciekawa świata a nie ciekawa newsów na komórce. To były Młode Techniki, Modelarze, książki Sękowskiego, programy Słodowego, Kwant, Sonda…. Jeszcze na początku lat 90-tych dzieci na zajęciach ZPT bawiły się w obwody elektryczne, widziałem podręcznik z początku dekady Gierka do podstawówek, elektrotechniki było tam więcej niż dziś na przedmiotach „Teoria obwodów” czy „Podstawy elektrotechniki” na studiach. Kraj był przemysłowy, toteż cały system edukacji był nastawiony na kształcenie w tym kierunku. Kiedy zlikwidowano zakłady, i postawiono na usługi i stwierdzono, że usługi tylko budują dobrobyt, musiało się to skończyć obniżeniem wymagań niemal do zera. Widuję czasem plansze z napisem dopuszczalne obciążenie 20 kilogramów na metr kwadratowy. Nie ma takiej jednostki obciążenia, naprężenia (ciśnienia). Jeśli już to 20 kiloniutonów na metr kwadratowy, albo 20 kilogramów-siła na metr kwadratowy. W gazetach czytam że wyprodukowano ileś tam megawatów energii, to dzienniki „opiniotwórcze”, zdarzają się takie byki na portalach branżowych. Niestety, ale jeśli większość młodych ludzi czeka praca w markecie, jeśli rynek oferuje pracę w call center, lombardzie, recepcji, punkcie telefonii, punkcie tanich pożyczek, to uznano, że po co tym ludziom pochodne, czy inne iloczyny skalarne, logarytmy, itd. choć to przecież nadal zagadnienia elementarne. Zresztą ci którzy trafią do bardziej ambitnej pracy, i tak kończą na Excelu, który „wszystko policzy”. Może dlatego tak jest, że pokutuje kojarzenie matematyki z liczeniem, obliczaniem „słupków”, to raczej księgowość a nie matematyka. Celem matematyki w szkole/na studiach winno być nie tylko sprawne nauczenie rachunków, ale wyuczenie myślenia. Zresztą, o jakich rachunkach mowa. Widziałem na inwentaryzacjach w marketach 19/20-latków, teoretycznie młodzież w wieku w którym rozpoczyna się studia „wyższe”. Dostaje taki delikwent do policzenia cztery warstwy, „piętra” wody mineralnej, dziewięć wód na długość, sześć na szerokość, i na górze leżą dwie zgrzewki luzem po sześć wód. Cztery razy po 54 plus 12. I autentycznie, chłopak ze trzy minuty liczył, klikając na kalkulatorze w telefonie. I żeby było „śmieszniej”, zrobił błąd. Nieźle się uśmiałem też, przeglądając „Skrypt do zajęć wyrównawczych z matematyki dla studentów I roku Akademii Morskiej w Szczecinie”. Finansowała to Unia. Treści programowe to m.in. przypomnienie co to są liczby naturalne, całkowite, oś liczbowa, łączność i przemienność dodawania i mnożenia, potęga o wykładniku ujemnym, pierwiastki, dodawanie i mnożenie ułamków. To wygląda tak. Na początku przygody z edukacją zabawy z panią od wychowania początkowego. Potem gimnazjum, w liceum dalej powtórki z gimnazjum, na studiach nadal powtórki z gimnazjum.

        1. Dziękuję za wartościowy komentarz. Cóż tu dodawać? Bardzo trafne spostrzeżenia. A opisany stan rzeczy jest fatalny. I nie zmieni się, dopóki za pisanie ministerialnych programów nauczania nie wezmą się prawdziwi fachowcy, a nie ci zaplątani w koniunkturę. Polska edukacja zawsze była areną różnych eksperymentów. Przypomnijmy sobie tzw. dziesięciolatkę – pomysł min. Kuberskiego z połowy lat 70-tych XX w. Zawsze też będąc uczniem słyszałem: ,,wy idziecie ostatni rok starym programem, za rok będzie nowy”. Albo na odwrót: ,,rok temu był stary program, wy idziecie nowym”. Dopóki edukacja nie będzie edukacją, a nie elementem politycznych rozgrywek, nic się nie poprawi. Niestety. Tak jak napisałem, potrzeba nam pozytywistów z ich pracą organiczną i pracą u podstaw.

  3. Nie było takich serwisów typu zadane.pl, to uczniowie musieli umieć. 😉 Korzystałem, żałuję, ale jeszcze muszę z niego korzystać.

    1. Niektóre narzędzia bywają źle używane. Nożem możesz ukroić chleb. Możesz też zabić człowieka. Dlatego nie potępiam serwisów, a ich złe używanie. 🙂

Dodaj komentarz