Istnieją dwa powiedzenia: obyś żył w ciekawych czasach oraz obyś cudze dzieci uczył. Mnie zdarzyło się jedno i drugie. Trzecie powiedzenie: człowiek uczy się całe życie. To również jest moim udziałem. Uczyć dzieci… można inaczej.
Od 27 lat (dokładnie od roku 1991) pracuję jako nauczyciel akademicki. Miałem niewielkie doświadczenia związane z nauczaniem na niższych poziomach. Pewne okoliczności spowodowały, że w zeszłym roku zacząłem regularnie udzielać korepetycji z matematyki i statystyki. Matematyki nauczam głównie na poziomie liceum, również przygotowuję do matur. Przez rok zdołałem poczynić różne obserwacje, którymi pragnę się podzielić.
Wymyśliłem niedawno powiedzenie.
Nauczyciel może albo zarazić, albo zrazić.
Tak! Sukces w nauczaniu, chęć ucznia do nauki, zainteresowanie przedmiotem, w dużej mierze zależą od postawy nauczyciela. Śmiem nawet powiedzieć, że od jego pasji. Gdy jej się nie pokaże, nie będzie się płonąć podczas swoich zajęć, uczeń straci wszelki zapał. Od tego zaczyna się niechęć do przedmiotu, która czasem przeradza się w nienawiść. Nie zawsze jednak tak jest. Ja zostałem matematykiem, bo miałem w trzeciej klasie LO nauczyciela, który zrażał (nie zarażał). Lecz w tej kwestii mój przypadek (samodzielnie drążenie tematu, nabycie zainteresowania do matematyki) należy do rzadkich.
Są nauczyciele słabi, są nauczyciele przeciętni i są nauczyciele niezwykli. Przeciętnych (zgodnie z prawem rozkładu normalnego) jest najwięcej. Szczęście, gdy trafi się na tego niezwykłego. Jednym z nich był dla mnie dr Feliks Bocian. Wykładał podczas moich studiów na Uniwersytecie Śląskim w Katowicach pedagogikę. Zajęcia odbywały się w piątki o godzinie 8:15. Pan Feliks przychodził punktualnie i mówił równo przez godzinę. Ale tak, że słuchało się go z wypiekami na twarzy. Był harcerzem, miał wielkie doświadczenie w pracy z młodzieżą i tym dzielił się z nami w przykładach ilustrujących omawiane tematy. Nie zdarzyło mi się w czasie wykładów Pana Bociana spoglądać na zegarek. Do dziś pamiętam jego pasję. Chciałbym go jeszcze spotkać.
Jaki jest obraz ucznia?
Kto korzysta z korepetycji? W głównej mierze uczniowie, którzy nie wszystko potrafią na lekcjach zrozumieć. I nie chodzi o jakieś niedostatki intelektualne. Przeciwnie — ci młodzi ludzie są zdolni, chłonni na wiedzę. Jednak doświadczają niewłaściwego jej przekazu. W większości przypadków rozwiązanie zadania musi biec takim torem, jaki zaplanował nauczyciel. Wszelkie inne metody są (mimo ich poprawności i elegancji) niedozwolone.
Czego nie dowiesz się w szkole?
Mało który nauczyciel uczy, jak należy precyzować myśli. Efekt: studenci, którzy rozpoczynają akademicką przygodę, zupełnie nie potrafią zredagować pracy kolokwialnej czy egzaminacyjnej. Nie opisują rozumowań, zamieszczają nigdzie nie prowadzące rachunki, nie formułują wniosków. Dlaczego? Bo tak się uczy w szkole. Nieważny jest zapis rozwiązania, liczy się jedynie wynik. Bo testy maturalne składają się z zadań zamkniętych. Nieco lepiej jest w zadaniach otwartych, gdzie jest miejsce na udzielenie odpowiedzi.
Nie uczy się też krytycznego podejścia do otrzymanych wyników. Liczbę obliczoną na kalkulatorze traktuje się jak boga i taką czcią otacza. Nie dopuszcza się nawet możliwości błędnego wpisania działania do kalkulatora. A tego rodzaju pomyłki są nader częste. Mamy dla przykładu zadanie: wyznaczyć liczbę, której $55\%$ stanowi $180.$ Uczeń zapisuje (nawet poprawnie) odpowiednie działanie, ale trzeba je wykonać na kalkulatorze. I otrzymuje wynik: $3547$. Nie zastanowi się ani chwili i taką odpowiedź poda. Dlaczego? Bo nikt mu nie powiedział, że szalenie ważne (już przed dokonaniem jakichkolwiek obliczeń) jest oszacowanie rzędu wielkości spodziewanego wyniku. Tutaj, skoro $180$ to tylko $55\%$ jakiejś liczby, to ta liczba musi być mniej więcej dwukrotnie większa (bo $50\%$ to przecież połowa), czyli ok. $360$. Realnie nieco mniej, bo $55$ mieści się w $100$ niecałe dwa razy. Powiedzmy więc, że oszacujemy wynik na $350.$ Dopiero teraz czas na precyzyjne obliczenia. Niech $x$ będzie szukaną liczbą. Wobec tego $0{,}55x=180$, więc\[x=\frac{180}{0{,}55}=\frac{180\cdot 100}{55}=\frac{3600}{11}=327\frac{3}{11}=327{,}(27).\]Otrzymałem wynik jeszcze mniejszy niż ten oszacowany, ale nie różniący się drastycznie rzędem wielkości. Dlatego z dużym prawdopodobieństwem można uznać go za poprawny. Oczywiście inną metodą samokontroli jest dokonanie sprawdzenia. Jeśli wyszło nam $3574$, to $55\%$ z tej liczby stanowi $0{,55}\cdot 3574=1965{,}7$, a nie $180$. Z łatwością stwierdzimy więc, że gdzieś popełniliśmy błąd. Inną sprawą jest jego znalezienie. Ale błąd zawsze leży po stronie człowieka. Liczby nie kłamią.
Czego nauczysz się ode mnie?
Ty jedynie garść przykładów. Dlatego moim korepetytorskim zadaniem jest wyprostowanie myśli ucznia. Pokazanie mu, że można inaczej, że myślenie jest dozwolone (nawet wysoce wskazane), a krytyczny stosunek do wykonywanych czynności jest podstawą sukcesu. Uczę więc… inaczej. Nie trzymam się szkolnych schematów. Mam nadzieję, że w efekcie moich lekcji uczeń wyrobi sobie pogląd na materiał, który musi zgłębić. Że będzie odważniejszy, że napotkane problemy aktywnie zaatakuje, a nie zamknie się w sobie mówiąc: przecież to trudne, nie jestem w stanie tego rozwiązać.
Zauważyłem też, że praca korepetytora bardzo pomaga mi w nauczaniu studentów. Po prostu wiem, czego się mogę spodziewać. Oczywiście nie będę nadrabiał szkolnych zaległości tłumacząc tabliczkę mnożenia czy dodawanie ułamków. Ale wiem, że oprócz przekazywania wiedzy powinienem też zwracać większą uwagę na redagowanie rozwiązań. Szacowania wyników uczyłem zawsze.
Niedawno kolega, którego córkę nauczam, powiedział mi: To, co robisz jest bardzo ważne i pożyteczne. Powinieneś mieć co najmniej jedną klasę licealną. Jak miło usłyszeć takie słowa. To bardzo motywuje. Jestem podobnego zdania. Jeśli chcesz być dobrym nauczycielem akademickim, miej też kontakt z nauczaniem szkolnym. Nie chodzi oczywiście o pracę w szkole. Ale jakaś forma korepetycji dla ucznia jest bardzo wskazana.
Wesprzyj moją działalność
Jeśli chcesz zdobyć lub poszerzyć wiedzę ze statystyki opisowej, zakup mój skrypt Podstawy statystyki opisowej. Zainwestowanie we własny rozwój jedynie 20 zł szybko da wymierne efekty, a mi pozwoli dalej prowadzić ten blog. Jeszcze dziś udaj się więc do mojego blogowego sklepiku, gdzie możesz dokonać zakupu skryptu w postaci ebooka pdf. Możesz też przeczytać historię skryptu oraz pobrać jego bezpłatną wersję demonstracyjną. Najserdeczniej zapraszam.