Poprzedni artykuł zapraszał do wzięcia udziału w imprezie Pokaż nam swoje zwierzątko. Tu relacja z moich występów matematycznych. Na zaproszenie organizatorów zaprezentowałem kilka zabaw z udziałem publiczności. Zapraszam do lektury.
Impreza wystartowała na cieszyńskim rynku w niedzielę, 26 sierpnia 2018 r. punktualnie o godzinie 14:00. Zapraszam do przeczytania relacji na portalu organizatora, tj. sci24.pl. Na samym początku zapowiedziano mój występ wywiadem, który nagrano jako transmisję live (film poniżej).
Następnie odbyła się właściwa część imprezy. Dzieci prezentowały swoje zwierzęta, a czteroosobowe jury zadawało pytania i oceniało występy. Po zakończeniu przesłuchań jury udało się na naradę i nadszedł mój czas. Rozpocząłem od opowieści o paradoksie dnia urodzin. Pisałem o nim na blogu w artykule Zadanie o urodzinach, więc nie będę szerzej komentował. Zapraszam za to do obejrzenia drugiego filmiku, również pochodzącego z relacji live. Prezentuje on mały fragment mojej zabawy. Na rynku znalazło się (przez kiepską, deszczową pogodę) tylko około 50 osób. Udało się znaleźć osoby urodzone w tym samym dniu. Co ciekawe, jedną z nich okazał się mój syn. Zaręczam, że tego nie planowałem.
Treścią drugiej zabawy były rachunki. Pomyślmy sobie jakąś liczbę trzycyfrową tak, aby skrajne cyfry różniły się co najmniej o 2. Teraz zapiszmy tę liczbę wspak. Odejmujemy mniejszą liczbę od większej, a następnie wynik znów zapisujemy wspak i dodajemy obie liczby. Zawsze wychodzi 1089. Przed przeczytaniem uzasadnienia proszę wykonać powyższe zadanie z dowolnie wybraną liczbą.
Przypuśćmy, że nasza liczba miała postać $100a+10b+c$. Liczba zapisana wspak to $100c+10b+a$. Przypuśćmy, że $c>a$, czyli ta druga liczba jest większa. Po odjęciu mamy\[(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=100(c-a)+a-c=99(c-a).\]Zakładaliśmy, że $c-a\xge 2$. Dlatego możliwymi różnicami są $99\cdot 2, 99\cdot 3, \dots, 99\cdot 9$. W każdym przypadku po zapisaniu takiego iloczynu wspak i dodaniu obu liczb otrzymujemy $1089$. Zobaczmy:\begin{align*}99\cdot 2&=198,&198+981&=1089\\99\cdot 3&=297,&297+729&=1089\\99\cdot 4&=396,&396+693&=1089\\99\cdot 5&=495,&495+594&=1089\\99\cdot 6&=594,&594+495&=1089\\99\cdot 7&=693,&693+369&=1089\\99\cdot 8&=792,&791+297&=1089\\99\cdot 9&=891,&891+198&=1089\end{align*}
Kolejną zabawę zilustruję obrazkiem. Czego on dotyczy? Niech Czytelnicy odgadną sami.
Muszę nieskromnie przyznać, że nie zabrakło okazji do promowania mojego bloga. Dziękuję organizatorom za stworzenie mi tej wspaniałej możliwości.
Co uzasadniało obecność matematyki na imprezie poświęconej zwierzętom? Okazuje się że są one doskonałymi matematykami, choć nie zdają sobie z tego sprawy. Dlaczego plastry miodu mają kształt sześciokątów foremnych? Dlaczego pies aportując przedmiot z wody tylko część drogi przepływa, wcześniej biegnąc lądem? Nie wszystko udało mi się opowiedzieć. Ale za rok kolejna edycja.
Imprezę uważam za udaną. Publiczność żywo interesowała się nie tylko zwierzętami. Chyba udało mi się przekonać ją do odrobiny matematycznego piękna.