Wywiad z autorem bloga

Kilka miesięcy temu pasjonatka matematyki, Karolina z Poznania, poprosiła mnie o udzielenie wywiadu. Został on nagrany w sobotę, 23 maja 2015 roku na terenie kampusu Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu. Zapraszam do oglądania. Niezbyt szczęśliwe przywitanie. Jednak z nakręconych trzech wersji ta okazała się merytorycznie najlepsza.

Czytaj dalej →

O pochodnych – inaczej

Dziś pokażę niestandardowy sposób wyznaczenia pochodnej funkcji potęgowej, o którym dowiedziałem się od jednego z kolegów – matematyka z Bydgoszczy. Aby go zastosować, należy widzieć, że funkcja $f(x)=x^a$ (gdzie $a\in\RR$ oraz $x>0$) jest różniczkowalna. Odpada więc wykazywanie różniczkowalności, którą założyliśmy a priori. Poniższą metodę mogą zastosować ci, którzy zapomnieli stosowny wzór.

Czytaj dalej →

O krytycznym spojrzeniu

Wszyscy jesteśmy użytkownikami matematyki. Rachunek płacony w restauracji, zakupy w sklepie – wszystko wiąże się z koniecznością przeprowadzania rachunków. Jesteśmy jednak ludźmi i popełniamy błędy. Dlatego zarówno w matematyce, jak i w życiu, potrzebna jest umiejętność samokontroli.

Czytaj dalej →

Jak zostałem matematykiem, część XI

Zasadniczy etap przewodu doktorskiego, czyli napisanie rozprawy doktorskiej, jej recenzje, egzaminy i obrona, trwał około roku. Dostatecznie długo, aby poczuć się zmęczonym. Dlatego po otrzymaniu stopnia naukowego doktora moje badania wyraźnie zwolniły. Owszem, wciąż powstawały nowe prace, teraz już we współautorstwie. Ich tematyka wciąż nawiązywała jednak do doktoratu. Brakowało jakiegoś powiewu świeżości.

Czytaj dalej →

Średnie Lagrange’a

Powracam dziś do związków twierdzenia Lagrange’a ze średnimi. Przypomnę, że jeśli funkcja $f$ o wartościach rzeczywistych jest ciągła w przedziale $[a,b]$ i różniczkowalna w przedziale $(a,b)$, to w myśl twierdzenia Lagrange’a istnieje punkt $\xi\in(a,b)$ taki, że \[\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=f'(\xi).\label{eq:Lagr}\tag{1}\] Skoro $\xi\in(a,b)$, to można powiedzieć, że $\xi$ jest jakimś rodzajem średniej liczb $a,b$.

Czytaj dalej →

Sztuka nauczania

Kiedyś, dawno temu, tata powiedział mi, że najtrudniej jest uczyć dzieci. Co prawda merytorycznie uczy się je prostych rzeczy, ale istotny jest sposób przekazu, dotarcia do dziecka. Jako student miałem nawet specjalny przedmiot Dydaktyka matematyki. Opowiem dziś o epizodzie z pierwszej klasy podstawówki. Pamiętam go do dziś. A minęło od tej pory 40 lat.

Czytaj dalej →