Gdy jestem w towarzystwie osób nie zajmujących się zawodowo matematyką (a takie zdarza się oczywiście najczęściej), słyszę zwykle pytanie: czym wy – matematycy – się zajmujecie, skoro wszystko jest już udowodnione.Dowiedz się więcej »Czym zajmują się matematycy
Kilka miesięcy temu pasjonatka matematyki, Karolina z Poznania, poprosiła mnie o udzielenie wywiadu. Został on nagrany w sobotę, 23 maja 2015 roku na terenie kampusu Uniwersytetu im. Adama… Dowiedz się więcej »Wywiad z autorem bloga
Dziś pokażę niestandardowy sposób wyznaczenia pochodnej funkcji potęgowej, o którym dowiedziałem się od jednego z kolegów – matematyka z Bydgoszczy. Aby go zastosować, należy widzieć, że funkcja $f(x)=x^a$ (gdzie $a\in\RR$ oraz $x>0$) jest różniczkowalna. Odpada więc wykazywanie różniczkowalności, którą założyliśmy a priori. Poniższą metodę mogą zastosować ci, którzy zapomnieli stosowny wzór.Dowiedz się więcej »O pochodnych – inaczej
Wszyscy jesteśmy użytkownikami matematyki. Rachunek płacony w restauracji, zakupy w sklepie – wszystko wiąże się z koniecznością przeprowadzania rachunków. Jesteśmy jednak ludźmi i popełniamy błędy. Dlatego zarówno w matematyce, jak i w życiu, potrzebna jest umiejętność samokontroli.Dowiedz się więcej »O krytycznym spojrzeniu
Uniwersytet, universitas magistrorum et scholarium, ogół nauczyciel i studentów. Kiedyś tę rolę spełniała uczelnia. Relacja mistrz – uczeń, jedna z naczelnych w studiowaniu. Czy jeszcze istnieje? Wszystko się zmienia.Dowiedz się więcej »Jeszcze uczelnia czy już zakład pracy
Zasadniczy etap przewodu doktorskiego, czyli napisanie rozprawy doktorskiej, jej recenzje, egzaminy i obrona, trwał około roku. Dostatecznie długo, aby poczuć się zmęczonym. Dlatego po otrzymaniu stopnia naukowego doktora moje badania wyraźnie zwolniły. Owszem, wciąż powstawały nowe prace, teraz już we współautorstwie. Ich tematyka wciąż nawiązywała jednak do doktoratu. Brakowało jakiegoś powiewu świeżości.Dowiedz się więcej »Jak zostałem matematykiem, część XI
Powracam dziś do związków twierdzenia Lagrange’a ze średnimi. Przypomnę, że jeśli funkcja $f$ o wartościach rzeczywistych jest ciągła w przedziale $[a,b]$ i różniczkowalna w przedziale $(a,b)$, to w myśl twierdzenia Lagrange’a istnieje punkt $\xi\in(a,b)$ taki, że
\[\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=f'(\xi).\label{eq:Lagr}\tag{1}\] Skoro $\xi\in(a,b)$, to można powiedzieć, że $\xi$ jest jakimś rodzajem średniej liczb $a,b$.Dowiedz się więcej »Średnie Lagrange’a
Dziś pragnę zaprosić do przeczytania książki Mariusza Urbanka zatytułowanej Genialni.Dowiedz się więcej »Genialni – zaproszenie do lektury
Kiedyś, dawno temu, tata powiedział mi, że najtrudniej jest uczyć dzieci. Co prawda merytorycznie uczy się je prostych rzeczy, ale istotny jest sposób przekazu, dotarcia do dziecka. Jako student miałem nawet specjalny przedmiot Dydaktyka matematyki.
Opowiem dziś o epizodzie z pierwszej klasy podstawówki. Pamiętam go do dziś. A minęło od tej pory 40 lat.Dowiedz się więcej »Sztuka nauczania
Proszę Drogich Czytelników o przyjęcie najserdeczniejszych życzeń świątecznych.Dowiedz się więcej »Świąteczne życzenia